Question

11．如图，长方形ABCD的长BC为3cm，宽AB为2cm，点E、F是边AD的三等分点，点G、H是边BC的三等分点．现分别以B、G两点为圆心，以2cm长为半径画弧AH和弧EC，则阴影部分的面积为2cm²．

Answer 1

分析 图中阴影部分的面积=矩形ABGE的面积+扇形EGC的面积-扇形ABH的面积=矩形ABGE的面积．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，点E、F是边AD的三等分点，点G、H是边BC的三等分点，BC=3cm，
∴AE=EF=BG=GH=1cm，且四边形ABGE是矩形．
∴S_阴影=S_矩形ABGE+S_扇形EGC-S_扇形ABH=S_矩形ABGE=2×1=2（cm²）．
故答案是：2．

点评 本题考查了扇形面积的计算．求阴影面积常用的方法：①直接用公式法； ②和差法； ③割补法．（5）求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．