【题目】若|a|+|b|=|a+b|,则a、b满足的关系是_____.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】9岁的小芳身高1.36米,她的表姐明年想报考北京的大学.表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟,对北京有所了解.他们四人7月31日下午从苏州出发,1日到4日在北京旅游,8月5日上午返回苏州.
苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下:火车 (高铁二等座) 全票524元,身高1.1~1.5米的儿童享受半价票;飞机 (普通舱) 全票1240元,已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票.他们往北京的开支预计如下:
住宿费 (2人一间的标准间) | 伙食费 | 市内交通费 | 旅游景点门票费 (身高超过1.2米全票) |
每间每天x元 | 每人每天100元 | 每人每天y元 | 每人每天120元 |
假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和,7月31日和8月5日合计按一天计算,不参观景点,但产生住宿、伙食、市内交通三项费用.
(1)他们往返都坐火车,结算下来本次旅游总共开支了13668元,求x,y的值;
(2)他们往返都坐飞机 (成人票五五折),其他开支不变,至少要准备多少元?
(3)他们去时坐火车,回来坐飞机 (成人票五五折),其他开支不变,准备了14000元,是否够用?如果不够,他们准备不再增加开支,而是压缩住宿的费用,请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,点O是AC边上的一动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:EO=FO;
(2)当O点运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】闯关游戏规则:如图所示,在面板上,有左右两组开关按钮,每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置,同时按下两组中各一个按钮:当两个灯泡都亮时闯关成功;当按错一个按钮时,发音装置就会发出“闯关失败”的声音.
依据闯关游戏规则,请你探究“闯关游戏”的奥秘:
(1)用列表的方法表示所有可能的闯关情况;
(2)求出闯关成功的概率.
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【题目】从2开始的连续偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数(n) | 和(S) |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
… | … |
(1)根据表中的规律,直接写出2+4+6+8+10+12+14=________
(2)根据表中的规律猜想:S=2+4+6+8+…+2n=___________(用n的代数式表示);
(3)利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值(要求写出计算过程).
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【题目】如图,直线y1=k1x+b与反比例函数(x<0)的图象相交于点A、点B,其中点A的坐标为(﹣2,4),点B的坐标为(﹣4,m).
(1)求出m,k1,k2,b的值;
(2)请直接写出 y1>y2时x的取值范围.
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