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    先化简再求值：
    1
    a-2
    ÷[
    3
    a-2
    -
    a2+4a+4
    a2-4
    ]    ，其中a=
    		2
    +1    ．
    分析：原式中括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
    解答：解：原式=
    1
    a-2
    ÷
    3(a+2)-a2-4a-4
    a2-4

    =
    1
    a-2
    ÷
    (a+2)(3-a-2)
    (a+2)(a-2)

    =
    1
    a-2
    •
    (a+2)(a-2)
    (a+2)(1-a)

    =-
    1
    a-1
    ，
    当a=
    		2
    +1时，原式=-
    		2
    2
    ．
    点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2008河南中招试题中第16题是这样的“先化简再求值：
    1
    a-1
    -
    a
    a2-2a+1
    ÷
    1
    a
    ，其中a=1-
    		2
    ”．认真审一下题，你会发现，中招试题不过如此，只要细心，易如反掌，试试解答一下．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•思明区一模）（1）解方程组：
    x-y=4
    3x+y=16

    （2）如图，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，2），B（3，0）．以O为位似中心，画出一个△OA′B′，使得△OA′B′与△OAB的相似比为2：1，并写出点A′和点B′的坐标．
    （3）先化简再求值：(
    1
    a-1
    -
    1
    a+1
    )•
    a2-1
    a
    ，其中a=
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简再求值，(
    1
    a-1
    -
    1
    a+1
    )•
    a2-1
    a
    ，其中a=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简再求值
    ①
    a-1
    a
    ÷(a2-a)    ，其中a=-1　　　　②
    a-1
    a2-4a+4
    ×
    a2-4
    2a-2
    ，其中a=-1．

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