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    已知如下图，⊙O1与⊙O2外切于点P，A为⊙O1上一点，直线AC切⊙O2于点C，交⊙O1于点B，AP的延长线交⊙O2于点D．若⊙O1半径是⊙O2半径的2倍，PD=10，AB＝7，求PC的长．

    答案：
    解析：

    　　

    　　

    　　分析：由已知不能直接求得结果．注意到题目中的已知条件和图中线段、圆之间的位置关系，利用发现的切割线定理图形，抓住两圆半径的2倍关系，并恰当构造割线定理图形，先求出线段AP的长，进而求出PC的长．


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    如下图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B，O1在⊙O2上，AC是⊙O1的直径，直线CB与⊙O2相交于点D，连接AD．

    (1)求证AD是⊙O2的直径；

    (2)求证DA＝DC；

    (3)若AC＝2，AD＝4，求sinC的值．

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    如下图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，圆心距为d，过交点A作直线，求直线割两圆所得线段的最大值．

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