Question

将一些相同的小三角形按下图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有________ 个小三角形．（用含 n 的代数式表示）

Answer 1

（n²+n）
分析：本题是一道关于图形规律猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
解答：观察图形可知：
第一个图形中有1×2=2个三角形；
第二个图形中有2×3=6个三角形；
第三个图形中有3×4=12个三角形；
第四个图形中有4×5=20个三角形，
…
第n个图形有n（n+1）=（n²+n）个三角形，
故答案为：（n²+n）．
点评：此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．