P是⊙O外一点.PA.PB分别与⊙O相切于点A.B.点C是劣弧AB上任意一点.经过点C作⊙O的切线.分别交PA.PB于点D.E．若PA=4.则△PDE的周长是( )A．4B．8C．12D．不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

P是⊙O外一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点C是劣弧AB上任意一点，经过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E．若PA=4，则△PDE的周长是（　　）

A．4

B．8

C．12

D．不能确定

根据题意画出图形，如图所示，
由直线DA和直线DC为圆O的切线，得到AD=DC，同理，由直线EC和直线EB为圆O的切线，得到EC=EB，
又直线PA和直线PB为圆O的切线，所以PA=PB=4，
则△PDE的周长C=PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE
=PD+DA+EB+PE=PA+PB=4+4=8．
故选B

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如图，已知P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，BC为直径．求证：AC∥OP．

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已知：如图，A是半径为2的⊙O上的一点，P是OA延长线上的一动点，过P作⊙O的切线，切点为B，设PA=m，PB=n．
（1）当n=4时，求m的值；
（2）⊙O上是否存在点C，使△PBC为等边三角形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由；
（3）当m为何值时，⊙O上存在唯一点M和PB构成以PB为底的等腰三角形？并直接答出：此时⊙O上能与PB构成等腰三角形的点共有几个？