Question

【题目】如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4、8（A、B两点间的距离用AB表示），点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n

（1） AB＝______个单位长度；若点M在A、B之间，则|m＋4|＋|m－8|＝___________

（2） 若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值

（3） 若点M、点N既满足|m＋4|＋n＝6，也满足|n－8|＋m＝28，则m＝________；n＝________

Answer 1

【答案】（1）12,12；（2）-8或4；（3）m=11,n=-9.

【解析】

（1）12,12.

（2）如果m在-4的左边，则-m-4+8-m=20,

m=-8.

如果m在8的右边，则m+4+m+8=20,

m=4

所以m=-8或4.

（3）|m＋4|＋n＝6， |n－8|＋m＝28

当m<-4,n<8时，-m-4+n=6,8-n+m=28，无解.

当m<-4,n>8时，-m-4+n=6,n-8+m=28，n=23,m=13，矛盾.

当m>-4,n<8时，m+4+n=6,8-n+m=28，m=11,n=-9.

当m>-4,n>8时，m+4+n=6,n-8+m=28，无解.