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如图,是一水库大坝横断面的一部分,坝高h=5m,近水斜坡AB=10m,则这个斜坡的坡度i=
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分析:过点A作垂线构造直角三角形,利用勾股定理求得水平距离,再运用直角三角形三角函数求解.
解答:解:如图.过A作坝底的垂线,设垂足为C,得Rt△ABC,
在Rt△ABC中,AB=10m,AC=h=5m,
由勾股定理得:
BC=
AB2-AC2
=
102-52
=5
3

∴i=tanα=
AC
BC
=
5
5
3
=
3
3

故答案为:
3
3
点评:此题考查的知识点是解直角三角形的应用-坡度坡角问题,关键是构造直角三角形运用勾股定理和三角函数求解.
练习册系列答案
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一座建于若干年前的水库大坝的横截面积如图所示,其中背水面的整个坡面(AB所在的坡面)是长为90 m、宽AB为5 m的矩形.现需将其整修并进行美化.方案如下:①将背水坡AB的坡度由1∶0.75改为1∶;②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域,依次相间地种草与栽花.

(1)求整修后背水坡面的面积;

(2)如果栽花的成本是每平方米25元,种草的成本是每平方米20元,那么种植花草至少需要多少元?

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(1)求整修后背水坡面的面积;

(2)如果栽花的成本是每平方米25元,种草的成本是每平方米20元,那么种植花草至少需要多少元?

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