如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:(1)△ABC≌△ADC ; (2)BO=DO.
科目:初中数学 来源: 题型:
操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的纸片进行如下设计:
纸片利用率=×100%
发现:(1)方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点.你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由.
(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.
探究:(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过36次这样的操作,菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π) .
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科目:初中数学 来源: 题型:
甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,已知甲出发0.5h后乙开始出发,
如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与时间t(h)的关
系,请结合图中的信息解决如下问题:
(1)求甲、乙两车的速度;
(2)乙车到达B地后以原速立即返回.
①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S(km)与时间t(h)的函数图象,
并求出此时S与t的函数关系式.
②试求甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇?
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科目:初中数学 来源: 题型:
亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部,颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置,.然后测出两人之间的距离,颖颖与楼之间的距离(,,在一条直线上),颖颖的身高,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离.
你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?
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