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如图,四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O,∠1=∠2,∠3=∠4.

    求证:(1)△ABC≌△ADC ;  (2)BO=DO


证明:在△ABC和△ADC中,

∵∠1=∠2, AC=AC,∠3=∠4.

∴△ABDC≌△BAD.      ∴AB=AD .              

∴△ABD为等腰三角形     

在等腰△ADB中   ∵∠1=∠2,

BO=DO.(三线合一)    

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:


操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的纸片进行如下设计:


纸片利用率=×100%

发现:(1)方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点.你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由.

(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.

  探究:(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率.

说明:

方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点.

 
 

 


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如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过36次这样的操作,菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π          

(第18题图)

 

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A(—2,4)关于轴对称的点的坐标是           

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如图,已知∠B=45°,AB=2cm,点P为∠ABC的边BC上一动点,则当

BP=            cm时,△BAP为直角三角形.

 


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甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,已知甲出发0.5h后乙开始出发,

如图,线段OPMN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与时间t(h)的关

系,请结合图中的信息解决如下问题:

(1)求甲、乙两车的速度;

(2)乙车到达B地后以原速立即返回.

①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S(km)与时间t(h)的函数图象,

并求出此时St的函数关系式.

②试求甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇?

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如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是正方形的顶点,则的度数为( )

A.30°  B.45°   C.60°   D.90°

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亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部,颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置.然后测出两人之间的距离,颖颖与楼之间的距离在一条直线上),颖颖的身高,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离

你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?

                                                              

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分解因式:                          

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