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    15．计算：（3x2y-xy2+$\frac{1}{2}$xy）÷（-$\frac{1}{2}$xy）=-6x+2y-1．

    分析 直接利用整式的除法运算法则进而求出答案．

    解答 解：由题意可得：（-6x+2y-1）×（-$\frac{1}{2}$xy）=3x2y-xy2+$\frac{1}{2}$xy．
    故答案为：（3x2y-xy2+$\frac{1}{2}$xy）．

    点评 此题主要考查了整式的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

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    5．用简便方法计算：
    （1）5002-499×501
    （2）2.39×91+156×2.39-2.39×47．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6．点P在边AC上运动，过点P作PD⊥AB于点D，以AP、AD为邻边作?PADE．设□PADE与△ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x（0＜x≤6）．
    （1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）．
    （2）当点E落在边BC上时，求x的值．
    （3）求y与x之间的函数关系式．
    （4）直接写出点E到△ABC任意两边所在直线距离相等时x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．在正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形中，两条对角线一定相等的四边形个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知一个平行四边形两邻边的长分别为4和7，那么它的周长为（　　）
    A．11B．18C．22D．28

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，抛物线与x轴的另一交点为B．
    （1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
    （2）设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

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    7．如图，菱形ABCD放置在直线l上（AB与直线l重合），AB=4，∠DAB=60°，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径的长度为（　　）
    A．$\frac{8π}{3}$$+\frac{8\sqrt{3}π}{3}$B．$\frac{16π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$+$\frac{4\sqrt{3}π}{3}$D．$\frac{16\sqrt{3}π}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）问题情境：如图1，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别为AB，BC，CD，DA边上的动点，连接EG，HF相交于点O，且∠HOE=∠ADC．试探究：EG与FH的数量关系，并说明理由．

    （2）拓展延伸：如图2，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别为AB，BC，CD，DA边上的动点，连接EG，HF相交于点O，且∠HOE=∠ADC，试探究：（1）中EG与FH的数量关系还成立吗？并说明理由．
    （3）反思提升：若将（2）中的菱形ABCD改为平行四边形ABCD（如图3），AB=a，AD=b，其他条件不变，则$\frac{EG}{FH}$=$\frac{b}{a}$的猜想正确吗？请说明理由．

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    5．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（　　）
    A．192.5元B．200元C．244.5元D．253元

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