Question

2．△ABC中，∠B=∠C，AC边上的高于AB的夹角为50°，求∠BAC的度数．

Answer 1

分析 分两种情况：①当△ABC为锐角三角形时，由角的互余关系求出∠BAC即可；
②当△ABC为钝角三角形时，由三角形的外角性质求出∠BAC即可．

解答 解：分两种情况：
①当△ABC为锐角三角形时，如图1所示：
∵BD是AC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAC=90°-∠ABD=90°-50°=40°；
②当△ABC为钝角三角形时，如图2所示：
∵BD是AC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAC=∠ADB+∠ABD=90°+50°=140°．
综上所述：∠BAC的度数为：40°或140°．

点评 本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．