Question

如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2______90°．（填“>”、“<”或“＝”）

          

 

Answer 1

【答案】

=

【解析】

试题分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠BAC+∠ACD=180°，又由CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，可得∠1=∠BAC，∠2=∠ACD，则可求得∠1+∠2的度数．

∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，

∴∠1=∠BAC，∠2=∠ACD，

∴∠1+∠2=∠BAC+∠ACD=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°．

考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：平行线的性质为：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．在解答过程中还要具备整体意识。