如图，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4 cm，AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1 cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2 cm/s．设它们运动的时间为x(s)．
(1)求x为何值时，PQ⊥AC；
(2)设△PQD的面积为y(cm2)，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；
(3)当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
(4)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系．请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)．
计算高手系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为A、
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B、（
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C、
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D、
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在
上时，显然
不垂直于
．
上时，由题意得，
，
，
，
，则有
，
，
当
(
时，
在
上，
在
于
，
，
，
，
时 在Rt△
中，
，
，
，
，
，
平分△
的面积
的值，使得以
为直径的圆与
或
时，以
或
或
时，以
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=