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    2．如图，在?ABCD中，AB=AC，若?ABCD的周长为38，△ABC的周长比?ABCD的周长少10，求AB和BC的长．

    分析 设AB=AC=a，BC=AD=b，根据平行四边形邻边之和为19，△ABC的周长为28，列方程组即可解决问题．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD，AD=BC，
    设AB=AC=a，BC=AD=b，
    由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=19}\\{2a+b=28}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{a=9}\\{b=10}\end{array}\right.$，
    ∴AB=9，BC=10．

    点评 本题考查平行四边形的性质，解题的关键是列方程组解决问题，学会转化的思想，用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    10．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=10}\\{y=-3x}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-6}\end{array}\right.$．

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    13．如图，在平行四边形ABCD中，E，G，F，H分别是边AD，AB，BC，CD上的点，且EF=GH，AE=CF，DH=BG，求证：四边形EGFH是菱形．

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    10．若关于x的不等式$\frac{2x+3}{2}$＞2x+$\frac{m}{2}$的正整数解为1，2，3，则m的取值范围（　　）
    A．-7＜m≤-5B．-7≤m＜-5C．-5＜m≤-3D．-5≤m＜-3

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    17．若反比例函数的表达式为y=（m-1）x 2m2-3，则m=-1．

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    7．如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，BM=MC=DC，那么∠EMC与∠BEM的大小关系怎样？

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    14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=6cm，BC=10cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以1cm/秒的速度由A向D运动，点Q以2cm/秒的速度由C向B运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动．
    （1）当四边形PDCQ的面积为四边形ABCD面积的一半时，则运动时间为多少秒；
    （2）几秒钟后，P、Q与四边形的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图：在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC=$\frac{27}{2}$，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH．
    （1）tanA=$\frac{3}{4}$；
    （2）过P作PN⊥AC于N，设点P运动时间为t，
    ①PN=3t，QN=9-9t（用含t的代数式表示）；
    ②若正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；
    （3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值．

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    12．计算：
    （1）$\sqrt{2\frac{1}{4}}+\sqrt{（-5）^{2}}+\root{3}{-125}$
    （2）|$\sqrt{3}$-2|-|2-$\sqrt{6}$|+|-$\sqrt{6}$|

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