Question

13．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度数．
请将以下解答补充完整，
解：因为∠DAB+∠D=180°
所以DC∥AB（同旁内角互补，两直线平行）
所以∠DCE=∠B（两直线平行，同位角相等）
又因为∠B=95°，
所以∠DCE=95°；
因为AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根据角平分线定义，
所以∠CAB=∠CAD=25°，
因为DC∥AB
所以∠DCA=∠CAB，（两直线平行，内错角相等）
所以∠DCA=25°．

Answer 1

分析 先根据∠DAB+∠D=180°得出DC∥AB，故可得出∠DCE=∠B．再由∠B=95°可得出∠DCE的度数，由角平分线的定义可知∠CAB=∠CAD．再由DC∥AB得出∠DCA=∠CAB，进而可得出结论．

解答 解：∵∠DAB+∠D=180°，
∴DC∥AB（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠DCE=∠B（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠B=95°，
∴∠DCE=95°；
∵AC平分∠DAB，∠CAD=25°，
∴∠CAB=∠CAD=25°，
∵DC∥AB
∴∠DCA=∠CAB，（两直线平行，内错角相等），
∴∠DCA=25°．
故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；95；∠CAD，25；两直线平行，内错角相等；25．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．