练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，MN为⊙O的切线，A为切点，过点A作AP⊥MN，交⊙O的弦BC于点P，若PA＝2cm，PB＝5cm，PC＝3cm，求⊙O的直径．

    答案：
    解析：

    　　解：

    　　延长AP交⊙O于点D

    　　由相交弦定理可知PA·PD＝PB·PC

    　　∵PA＝2cm　　PB＝5cm，DC＝3cm

    　　∴2PD＝5×3　　∴PD＝7.5cm

    　　∴AD＝PD＋PA＝7.5＋2＝9.5cm

    　　∵MN切⊙O于点A，AP⊥MN

    　　∴AD是⊙O的直径

    　　∴⊙O的直径是9.5cm


    提示：

    　　根据相交弦定理：圆内两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，求得PD的值，进而求出AD的值，即为⊙O的直径．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠BCN互余的角有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，⊙O为△ABC的内切圆，且AB=10，BC=11，AC=7，MN切⊙O于点G，且分别交AB，BC于点M，N，则△BMN的周长是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：《第35章 圆（二）》2009年测试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠BCN互余的角有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，⊙O为△ABC的内切圆，且AB=10，BC=11，AC=7，MN切⊙O于点G，且分别交AB，BC于点M，N，则△BMN的周长是（ ）

    A．10
    B．11
    C．12
    D．14

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，⊙O为△ABC的内切圆，且AB=10，BC=11，AC=7，MN切⊙O于点G，且分别交AB，BC于点M，N，则△BMN的周长是（ ）

    A．10
    B．11
    C．12
    D．14

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案