精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:
(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置;
(2)求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积;
(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
分析:(1)根据点的坐标,直接描点;
(2)根据点的坐标可知,AB∥x轴,且AB=3-(-2)=5,点C到线段AB的距离3-1=2,根据三角形面积公式求解;
(3)因为AB=5,要求△ABP的面积为10,只要P点到AB的距离为4即可,又P点在y轴上,满足题意的P点有两个.
解答:精英家教网解:(1)描点如图;
(2)依题意,得AB∥x轴,且AB=3-(-2)=5,
∴S△ABC=
1
2
×5×2=5;
(3)存在;
∵AB=5,S△ABP=10,
∴P点到AB的距离为4,
又点P在y轴上,
∴P点的坐标为(0,5)或(0,-3).
点评:本题考查了点的坐标的表示方法,能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知在平面直角坐标系中,点A,点B的坐标分别为A(0,0),B(0,4),点C在x轴上,且△ABC的面积为6,求点C的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-bx+c(b>0)的图象经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠ABO的余切值为3.
(1)求点B的坐标;
(2)求这个函数的解析式;
(3)如果这个函数图象的顶点为C,求证:∠ACB=∠ABO.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为1.
(1)当直线l:y=x+b与⊙O只有一个交点时,求b的值;
(2)当反比例函数y=
kx
的图象与⊙O有四个交点时,求k的取值范围;
(3)试探究当n取不同的数值时,二次函数y=x2+n的图象与⊙O交点个数情况.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(1,0),经过原点的精英家教网直线交线段AB于点C,过点C作OC的垂线与直线x=1相交于点P,设AC=t,点P的坐标为(1,y),
(1)求点C的坐标(用含t的代数式表示);
(2)求y与t之间的函数关系式和t的取值范围;
(3)当△PBC为等腰三角形时,直接写出点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD顶点A(0,0),C(10,4),直线y=ax-2a-1将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分,求a的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案