Question

解不等式组：．

Answer 1

解：，
由①去分母得：3-（x-1）≥0，
化简得：-x≥-4，
解得：x≤4；
由②去括号得：3-（2x-2）＜3x，即3-2x+2＜3x，
解得：x＞1，
把两解集表示在数轴上，如图所示：

∴不等式组的解集为 1＜x≤4．
分析：由不等式组中第一个不等式两边同时乘以3，去分母后利用去括号法则：括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里各项都变号，合并后在不等式两边同时除以-1即可求出第一个不等式的解集；把第二个不等式去括号后，合并即可求出解集，把求出的两解集表示在数轴上，根据图形即可求出不等式组的解集．
点评：此题考查了一元一次不等式组的解法，解不等式组是以解一元一次不等式为基础，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为“1”，特别注意不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时要改变不等号的方向，然后取解集的方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．