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    15．自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
    使用次数012345（含5次以上）
    累计车费00.50.9ab1.5
    同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
    使用次数012345
    人数51510302515
    （Ⅰ）写出a，b的值；
    （Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．

    分析 （Ⅰ）根据收费调整情况列出算式计算即可求解；
    （Ⅱ）先根据平均数的计算公式求出抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费，再根据用样本估计总体求出5000名师生一天使用共享单车的费用，再与5800比较大小即可求解．

    解答 解：（Ⅰ）a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4；
    （Ⅱ）根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为：
    $\frac{1}{100}$×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15）=1.1（元），
    所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为：5000×1.1=5500（元），
    因为5500＜5800，
    故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利．

    点评 考查了样本平均数，用样本估计总体，（Ⅱ）中求得抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．（-2，2$\sqrt{3}$）B．（-2，-2$\sqrt{3}$）C．（-2，-2）D．（-2，2）

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    A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④

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    3．计算：
    （1）（-3a2bc）2•（-2ab2）3
    （2）（36a4b3-9a3b2+4a2b2）÷（-6a2b）

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    10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=8}\\{nx-my=1}\end{array}\right.$的解，则2m+n的立方根为（　　）
    A．4B．2C．$\sqrt{2}$D．±2

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    20．已知：如图，抛物线y=ax2+bx+6交x轴于A（-2，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，
    （1）求a，b的值；
    （2）连接BC，点P为第一象限抛物线上一点，过点A作AD⊥x轴，过点P作PD⊥BC于交直线AD于点D，设点P的横坐标为t，AD长为d，求d与t的函数关系式（请求出自变量t的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，DP与BC交于点F，过点D作DE∥AB交BC于点E，点Q为直线DP上方抛物线上一点，连接AP、PC，若DP=CE，∠QPC=∠APD时，求点Q坐标．

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    7．已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．
    （1）如图1所示，易证：OH=$\frac{1}{2}$AD且OH⊥AD（不需证明）
    （2）将△COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．

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    4．在半径为2的圆中，扇形AOB的圆心角为60°，则这个扇形的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$πB．$\frac{2}{3}$πC．πD．$\frac{4}{3}$π

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    5．如图，正方形ABCD中，AB=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，连接BF，则图中阴影部分的面积是6-π．

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