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    9．甲、乙、丙三位同学站成一排，其中甲、乙两位同学相邻的概率是$\frac{2}{3}$．

    分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙两位同学相邻的情况，再利用概率公式即可求得答案．

    解答 解：画树状图得：

    ∵共有6种等可能的结果，其中甲、乙两位同学相邻的有4种情况，
    ∴甲、乙两位同学相邻的概率是：$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象抛物线与其对称轴交于点（-1，m），与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，其对称轴与x轴交于点D．
    （1）求二次函数的关系式；
    （2）动点P从点B出发，沿x轴正方向以1个单位长度/秒作匀速运动，过点P作直线l∥BC交此抛物线的对称轴于点E，设运动的时间为t秒．
    ①当t为何值时，△PCE的面积为△OCB面积的7倍？
    ②当t=2时，将直线l绕点P旋转一周，M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求对应的直线l的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则$\widehat{AB}$的长是（　　）
    A．2πB．πC．$\frac{2}{3}$πD．$\frac{1}{3}$π

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．甲、乙两组数据（单位：厘米）如下表
    甲组173172174172174
    乙组173174172173173
    （1）根据以上数据填表（参考公式：S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]）
    众数（单位：厘米）平均数（单位：厘米）方差（单位：厘米）
    甲组1721730.8
    乙组1731730.4
    （2）那一组数据比较稳定？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图所示，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1D．1.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．元旦期间，时代超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过200元不享受优惠；（2）一次性购物超过200元但不超过500元优惠10%．（3）一次性购物超过500元，其中500元按9折优惠，超出的部分按8折优惠，王波两次购物分别付款134元和466元，问：
    （1）王波两次购物时的物品不打折分别值多少钱？
    （2）这次活动中他节省了多少钱？
    （3）如果他一次性购买与上两次相同的商品，这种购买方式与两次购买分别付款相比，哪种更合算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-a＞-1}\\{3x-a＜2}\end{array}\right.$的解集中每一个x值都不在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{-3}+\frac{x-1}{2}＞-2}\\{\frac{x-1}{2}-\frac{3-x}{4}＞1}\end{array}\right.$的解集内，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=$\frac{1}{3}$CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点P为BC边上一动点，AP交BD于点Q．点P从B点出发沿BC边以每秒1个单位长度的速度向C点移动，移动时间为t秒．
    （1）t为何值时，AP⊥BD？
    （2）t为何值时，△BPQ是等腰三角形？
    （3）设S△AQD+S△PQB=y，写出y与t之间的函数关系式，并探究P点运动到第几秒与第几秒之间时，y取得最小值．

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