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    如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若S△ADE =1，则S△ABC =_____________.
    4

    试题分析：过A作AM⊥BC，垂足为M。交DE于点N
    已知D、E分别是AB、AC的中点，则DE为中位线，所以DE∥BC，所以AN⊥DE。
    且BC=2DE，AM=AN。因为S△ADE=AN×DE=1
    S△ABC =AM×BC=×2AN×2DE=4S△ADE=4。
    点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形中位线及平行线性质等知识点的掌握。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M。

    （1）求证：△EDM∽△FBM；
    （2）若DB=9，求BM．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长等于
    A．8B．9.5C．10D．11.5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2cm，AB＝8cm，E是AB上一点，连接DE、CE．若满足∠DEC＝90°的点E有且只有一个，则BC＝   cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=30°，∠COD=80°，则（    ）
    A．50°B．60°C．70°D．80°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．

    （1）试说明：△ABF∽△EAD；
    （2）若AB＝8，BE＝6，AD＝7，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下左图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为  

    A．1              B．2                C．3                D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.

    （1）矩形有    条面积等分线；
    （2）如图①，在矩形中剪去一个小正方形，这个图形有    条面积等分线，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由；
    （3）如图②，在矩形中剪去两个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在航线的两侧分别有观测点和，点到航线的距离为，点位于点北偏东方向且与相距处. 现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在点观测到点位于南偏东方向，航行分钟后，在点观测到点位于北偏东方向.

    （1）求观测点到航线的距离；
    （2）该轮船航线的速度（结果精确到）
    参考数据：，,
    ,，，，.

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