Question

25、如果代数式8ma^tb与-8na^2t-5b是关于a、b的单项式，且它们是同类项．
（1）求（5t-26）²⁰⁰⁹的值；
（2）若8ma^tb-8na^2t-5b=0，且ab≠0，求（5m-5n）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析：（1）本题须先根据同类项的定义可得：t=2t-5，解方程求出t的值，再把t的值代入要求的式子即可．
（2）根据已知条件可知8ma^tb与8na^2t-5b是同类项，所以根据合并同类项的法则可得出m=n，所以5m-5n=0，再代入（5m-5n）²⁰⁰⁹即可．

解答：解：（1）由题意，得t=2t-5，故t=5，故（5t-26）²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1；
（2）因为8ma^tb与-8na^2t-5b是同类项，又它们的和为0，且ab≠0，故8m-8n=0，故（5m-5n）²⁰⁰⁹=0．

点评：本题考查了同类项的定义和整式的加减，是一道综合题．注意同类项的定义为：所含字母相同，相同字母的指数也相同；合并同类项的法则为，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．