练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．已知θ为锐角，且$\frac{1}{x}$=1+sinθ，则|2x-1|+|2x-9|的值为（　　）
    A．10B．8C．由θ的大小而定D．无法确定

    分析 根据当θ为锐角时，0＜sinθ＜1，求出x的取值范围，根据绝对值的性质化简代数式即可．

    解答 解：∵$\frac{1}{x}$=1+sinθ，
    ∴x=$\frac{1}{1+sinθ}$，
    ∵0＜sinθ＜1，
    ∴1＜1+sinθ＜2，
    ∴$\frac{1}{2}$＜x＜1，
    则1＜2x＜2，
    ∴|2x-1|+|2x-9|=2x-1+9-2x=8，
    故选：B．

    点评 本题考查的是锐角三角函数的定义和性质，掌握当θ为锐角时，0＜sinθ＜1是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD=120°，则∠EAF=60°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．二次函数y=x2+a的图象过点（-3，4），则a=-5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．解方程：$\frac{4}{4{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{2x-1}$=0．x=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．无解

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）计算：|-0.5|+（π-3）0-$\sqrt{9}$-cos60°+tan30°
    （2）已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，求代数式：$\frac{x-3}{3{x}^{2}-6x}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列运算正确的是（　　）
    A．|-6|=6B．$（\frac{1}{2}）^{-1}=-2$C．$\sqrt{16}=±4$D．a2•a3=a6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知a、b是互为相反数，c、d是互为倒数，e是非零实数，求$\sqrt{2}（a+b）+\frac{1}{2}cd-{e}^{0}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系中，矩形OABC的两个顶点坐标分别为A（12，0），B（12，6），已知点P（0，12）．
    （1）直接写出矩形OABC的周长36；
    （2）如图1，过点P的直线与矩形OABC的边OA，BC分别交于点D，E两点，求证：PE=ED．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．为配合我校开展的“书香校园”活动，校团委对我校某班同学近五周的读书情况进行了调查，将当周每日都坚持课外阅读的同学评为“读书之星”并将“读书之星”的人数与周次制成了如下不完整的折线统计图：
    （1）已知这五周“读书之星”人数的众数为8人，求该班这五周“读书之星”人数的平均数；
    （2）将折线统计图补充完整；
    （3）若第五周的“读书之星”同学中，同学A和B一直坚持得比较好，现在该社会实践活动小组将从第五周的“读书之星”中，随机抽出两位同学谈谈他们的收获，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学中至少有一位是同学A或B的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案