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    如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．
    证明见解析.

    试题分析：EF垂直平分AD，则可得AF=DF，进而再转化为角之间的关系，通过角之间的平衡转化，最终得出结论．
    试题解析：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∠ADF=∠DAF.
    ∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠CAF+∠CAD，
    又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.
    ∴∠B=∠CAF．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.
    （1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
    （2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
    （3）图中AC与A1C1的关系是：_____________.
    （4）图中△ABC的面积是_______________. 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于            ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，点I是内心，若∠A＝40°，则∠BIC的度数为__________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．
    求证：（1）；
    （2）四边形是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰△ABC的两边长分别是2和5，则△ABC的周长是（    ）
    A．9B．9或12
    C．12D．7或12

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面关于直角三角形的全等的判定，不正确的是(      )．
    A．有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等
    B．有两边对应相等的两个直角三角形全等
    C．有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形全等
    D．有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三角形三边长分别为1、x、6，则x的取值范围是     

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