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    如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an=　 ▲  ．
    。
    分类归纳（图形的变化类），正方形的性质，勾股定理，同底幂乘法。
    分析规律：
    ∵a2=AC，且在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2， ∴。
    同理
    ∴。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，∠1=∠2，E是AD上一点，且BE∥MF，EF∥AB．求证：
    （1）AFE是等腰三角形 ；（2）AF=BM．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的点，若∠A=60 o，则∠1的度数为
    A．120oB．60oC．45oD．30o

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，E是DC的中点，BF＝BC，则四边形DBFE的面积为           ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四边形中，是对角线的中点，E、 F分别是的中点，则的度数是         则的度数是         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图8-1、9-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．分别在图8-1、图9-1中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所采裁图形的实际大小，在图8-2中拼成正方形，在图9-2中拼成一个角是135° 的三角形．
    要求：
    （1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
    （2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B落与点D重合，折痕为EF，则DE=     cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6，BC＝8，AB＝3，点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动，在点P、Q的运动过程中，以PQ为边作等边△EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧，点P、Q同时出发，点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）。

    （1）设PQ的长为y，写出y与t之间的函数关系式（写出t的取值范围）。
    （2）当BP＝1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积。
    （3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由。

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