Question

24、商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件．据此规律，请回答：
（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？

Answer 1

分析：（1）首先求出每天可销售商品数量，然后可求出日盈利；
（2）设商场日盈利达到8000元时，每件商品售价为x元，根据每件商品的盈利×销售的件数=商场的日盈利，列方程求解即可．

解答：解：（1）当每件商品售价为55元时，比每件商品售价50元高出5元，
即55-50=5（元），（1分）
则每天可销售商品450件，即500-5×10=450（件），（2分）
商场可获日盈利为（55-40）×450=6750（元）．（3分）
答：每天可销售450件商品，商场获得的日盈利是6750元；
（2）设商场日盈利达到8000元时，每件商品售价为x元．
则每件商品比50元高出（x-50）元，每件可盈利（x-40）元，（4分）
每日销售商品为500-10×（x-50）=1000-10x（件）．（5分）
依题意得方程（1000-10x）（x-40）=8000，（6分）
整理，得x²-140x+4800=0，（7分）
解得x=60或80．（9分）
答：每件商品售价为60或80元时，商场日盈利达到8000元．（10分）

点评：本题考查了一元二次方程的实际应用，根据每件商品的盈利×销售的件数=商场的日盈利，列出方程是关键．