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    已知：如下图，在△ABC中，AB＝AC．

    (1)按照要求画出图形①作∠BAC的平分线，交BC于点D

    ②过D作DE⊥AB，垂足为点E

    ③过D作DF⊥AC，垂足为点F

    (2)根据上面所画的图形，求证：EB＝FC．

    答案：
    解析：

    　　(1)①用尺规作∠BAC平分线，②③用直角三角板作

    　　(2)∵AB＝AC　∴∠B＝∠C　∵AD平分∠BAC　∴BD＝CD

    　　∵DE⊥AB　DF⊥AC　∴∠DEB＝∠DFC＝

    　　∴△DBE≌△DCF　　∴EB＝FC


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    已知：如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

    (1)求证：四边形ADCE为矩形；

    (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明．

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    （1）求证：四边形ADCE为矩形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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    （1）求证：四边形ADCE为矩形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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    （2）试问∠DAE与∠C－∠B有怎样的数量关系？说明理由。

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