分析 (1)一元二次方程根的判别式即可求解;
(2)把方程的一根代入原方程,得到关于a的方程,解方程即可求出a的值.
解答 解:(1)∵x2+2ax+a2=1,
∴x2+2ax+a2-1=0,
∴△=4a2-4×1×(a2-1)=4a2-4a2+4=4>0,
∴方程总有实数根两个不相等的实数根;
(2)把x=2代入原方程,得4+4a+a2=1,
解得a1=-3,a2=-1.
故a的值是-3或-1.
点评 本题考查了一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程的方法,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2-4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
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