分析 (1)由折叠的性质可得出BD=ED、∠EDC=∠BDC=60°,根据角的计算可得出∠ADE=60°,再根据中线的定义即可得出AD=BD=ED,由此即可证出△ADE是等边三角形;
(2)由AB的长度可得出AD的长度,再根据△ADE是等边三角形即可求出△ADE的面积.
解答 (1)证明:由折叠的性质可知:BD=ED,∠EDC=∠BDC=60°,
∵CD是AB边的中线,
∴BD=AD,
∴AD=ED.
又∵∠ADE=180°-∠EDC-∠CDB=60°,
∴△ADE是等边三角形.
(2)解:∵AB=4,CD是AB边的中线,
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=2,
又∵△ADE是等边三角形,
∴S△ADE=$\frac{\sqrt{3}}{4}$AD2=$\sqrt{3}$.
点评 本题考查了翻折变换、三角形的面积以及等边三角形的判定,熟练掌握等边三角形的判定定理是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com