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    已知n为正整数，若
    n2+3n-10n2+6n-16
    是一个既约分数，那么这个分数的值等于
     
    ．
    分析：首先把分式的分子分母进行因式分解，发现有公因式（n-2），又知
    n2+3n-10
    n2+6n-16
    是一个既约分数，故可解得n的值，进而得到分式的值．
    解答：解：n2+3n-10=（n-2）（n+5），
    n2+6n-16=（n-2）（n+8）
    分子分母有公因子（n-2），
    又知
    n2+3n-10
    n2+6n-16
    是一个既约分数，
    只能n-2=1，
    即n=3，
    故
    n2+3n-10
    n2+6n-16
    =
    (n-2)(n+5)
    (n-2)(n+8)
    =
    8
    11
    ．
    故答案为
    8
    11
    ．
    点评：本题主要考查分式等式证明的知识点，解答本题的关键是熟练掌握即约分数的概念，此题难度一般．
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    0
    0
    ．

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