Question

把一根长100cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是    cm²．

Answer 1

【答案】分析：本题考查二次函数最大（小）值的求法．先将铁丝分成xcm和（100-x）cm两部分，再列出二次函数，求其最小值．
解答：解：设将铁丝分成xcm和（100-x）cm两部分，列方程得：
y=（）²+（）²=（x-50）²+312.5，
由函数性质知：由于＞0，故其最小值为312.5cm²．
故答案为：312.5．
点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比较简单．