Question

解方程：（1）x²-4x-12=0；            
（2）（2x-1）（x+3）=4．

Answer 1

分析：（1）根据所给方程的系数特点，方程左边可以进行因式分解，故用因式分解法解答．
（2）先去括号，再根据所给方程的特点，用公式法解答．

解答：解：（1）分解因式，得（x+2）（x-6）=0，
即x+2=0或x-6=0，
解得x₁=-2，x₂=6．
（2）化简得，2x²+5x-7=0
∵a=2，b=5，c=-7，
∴b²-4ac=25+56=81，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-5± 81

4

=1或-

7

2

，
∴x₁=1，x₂=-

7

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．