【题目】元旦联欢会前,班级买了甲、乙、丙三种笔记本作为奖品,共买了本,花了元,其中乙种笔记本数量是甲种笔记本数量的倍,已知甲种笔记本单价为元,乙种笔记本单价为元,丙种笔记本单价为元.
求甲、乙、丙三种笔记本各买了多少本?
若购买奖品的费用又增加了元,且购买奖品的总数量及购买乙种笔记本数量不变,则最多可以购买甲型笔记本多少本?
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【题目】某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品。
(1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为 ;
(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率。(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
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【题目】某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号,他们将其中某些材料摘录如下:
对于三个实,数,,,用表示这三个数的平均数,用表示这三个数中最小的数,例如=4,,.请结合上述材料,解决下列问题:
(1)①_____,
②_____;
(2)若,则的取值范围为_____;
(3)若,求的值;
(4)如果,求的值.
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【题目】如图,四边形是菱形,,点从点出发,沿运动,过点作直线的垂线,垂足为,设点运动的路程为,的面积为,则下列图象能正确反映与之间的函数关系的是( ).
A.B.C.D.
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【题目】如图①,直线与轴、轴分别交于两点,将沿轴正方向平移后,点、点的对应点分别为点、点,且四边形为菱形,连接,抛物线经过三点,点为上方抛物线上一动点,作,垂足为
求此抛物线的函数关系式;
求线段长度的最大值;
如图②,延长交轴于点,连接,若为等腰三角形,请直接写出点的坐标.
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【题目】若二次函数图象的顶点在一次函数的图象上,则称为的中雅函数,如:是的中雅函数.
(1)判断二次函数是否为一次函数的中雅函数,并说明理由;
(2)若关于的一次函数的中雅函数与轴两个交点间的距离为,求直线与坐标轴所围三角形的面积;
(3)已知关于的一次函数的中雅函数为,与平行的直线交中雅函数的图象于、两点,若轴上有且仅有一个点,使得,求的值.
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【题目】李老师每天要骑车到离家15千米的单位上班,若将速度提高原来的,则时间可缩短15分钟.
(1)求李老师原来的速度为多少千米/时;
(2)李老师按照原来的速度骑车到途中的A地,发现公文包忘在家里,他立即提速1倍回到家里取公文包(其他时间忽略不计),并且以返回时的速度赶往单位,若李老师到单位的时间不超过平时到校的时间,求A地距家最多多少千米.
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【题目】在平面直角坐标系中,顶点坐标分别为:.线段的端点坐标为.
线段先向 平移 个单位,再向 平移_ 个单位与线段重合;
将绕点旋转后得到的使的对应边为直接写出点的坐标;
写出点在旋转过程中所经过的路径的长.
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