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    已知圆的外切正方形的边长为a，则这个圆的内接正三角形的边长为
     
    ．
    考点：正多边形和圆
    专题：计算题
    分析：首先根据圆内接正三角形的性质以及正方形的性质得出EC的长，进而得出圆的内接正三角形的边长．
    解答：解：如图所示：连接CO，过点O，作OE⊥CD于点E，
    四边形AMNB是正方形，⊙O切AB于点C，△CFD是⊙O的内接正三角形，
    ∵圆的外切正方形的边长为a，
    ∴CO=BC=
    a
    2
    ，∠COE=30°，
    ∴CE=
    a
    2
    •cos30°=
    		3
    a
    4
    ，
    ∴这个圆的内接正三角形的边长为：2EC=
    		3
    a
    2
    ．
    故答案为：
    		3
    a
    2
    ．
    点评：此题主要考查了正多边形和圆，熟练应用正三角形的性质得出是解题关键．
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    		y-8
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    A、2x-3=1
    B、2x+3=1
    C、1.5=1-
    x
    2
    D、3x-4=-x

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