Question

如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，动点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度向终点B匀速运动；动点Q从点B出发，沿BC以1cm/s的速度向终点C匀速运动；两点同时出发多少秒时，△PBQ是等腰三角形？

Answer 1

考点：等腰三角形的判定

专题：动点型

分析：设两点同时出发x秒时，△PBQ是等腰三角形，根据等腰三角形得出方程12-2x=x，求出方程的解即可．

解答：解：设两点同时出发x秒时，△PBQ是等腰三角形，
∵长方形ABCD，
∴∠B=90°，
∵△BPQ是等腰三角形，
∴BP=BQ，
∴12-2x=x，
解得：x=4，
即两点同时出发4秒时，△PBQ是等腰三角形．

点评：本题考查了矩形性质，等腰三角形的性质的应用，关键是能根据题意得出方程．