计算:$÷(\frac{2}{9}-\frac{4}{7}+\frac{2}{3}-\frac{5}{21})$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．计算：（$-\frac{1}{63}$）$÷（\frac{2}{9}-\frac{4}{7}+\frac{2}{3}-\frac{5}{21}）$．

分析把原式被除数与除数换过，求出倒数，即可确定出原式的值．

解答解：∵（$\frac{2}{9}$-$\frac{4}{7}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{21}$）÷（-$\frac{1}{63}$）=（$\frac{2}{9}$-$\frac{4}{7}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{21}$）×（-63）=-14+36-42+15=-56+51=-5，
∴原式=-$\frac{1}{5}$．

点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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13．

如图，AD是△BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）求证：DE=DF；
（2）求证：AD垂直平分EF．

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14．

如图，小刚同学在广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD，点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交于点E，测得BE=21m，则该屏幕上端与下端之间的距离CD为（21-9$\sqrt{3}$）m．

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11．求下列等式中的m的值．
（1）若4³×2³×8²=2^m；
（2）若2×8^m×16^m=2²²．

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18．

问题：求解关于x的一元二次不等式a（x-x₁）（x-x₂）＞0（a≠0，x₁＜x₂）
小华用函数的观点，从具体函数的出发对此问题进行了探究：
下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）对于一元二次不等式（x-1）（x-3）＞0，构造二次函数y=（x-1）（x-3）；并在下面的坐标系中画出二次函数y=（x-1）（x-3）的图象（可以不列表）；
（2）当y=0时，求得方程（x-1）（x-3）=0的解集为x₁=1，x₂=3；并用锯齿线标出函数y=（x-1）（x-3）中y＞0的部分；
（3）由所表示图象，可得不等式（x-1）（x-3）＞0的解集为x＜1或x＞3；
（4）参考以上用函数图象求解不等式的过程，请写出关于x的一元二次不等式a（x-x₁）（x-x₂）＞0（a≠0，x₁＜x₂）的解集为当a＜0时，x₁＜x＜x₂；当a＞0时，x＜x₁或x＞x₂．

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8．已知等腰△ABC内接于⊙O，且顶角∠A=70°，求$\widehat{AB}$，$\widehat{BC}$，$\widehat{AC}$的度数．