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4.如图,圆O是△ABC的外接圆,∠A=68°,则∠OBC的大小是22°.

分析 先利用圆周角定理得到∠BOC=2∠A=136°,然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算∠OBC的度数.

解答 解:∵∠A=68°,
∴∠BOC=2∠A=136°,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$(180°-136°)=22°.
故答案为22°.

点评 本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

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