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    精英家教网如图，点A、O、B在同一条直线上，且∠BOC=36°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数是
     
    ．
    分析：由角平分线的定义，结合平角的定义，很容易求出∠AOD的度数．
    解答：解：∵∠BOC=36°，
    ∴∠AOC=180°-36°=144°，
    又∵OD平分∠AOC，
    ∴∠AOD=
    1
    2
    ∠AOC=
    1
    2
    ×144°=72°．
    故答案为72°．
    点评：本题根据角的平分线的定义得出一些角的度数，把所求的角转化为用已知角表示．
    练习册系列答案
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    （1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度数；
    （2）你能发现射线OD，OE有什么位置关系？并说明理由．

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    如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度数是
    20°
    20°
    ．

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    （2012•北京）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
    求证：BC=ED．

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    （2012•鞍山）如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．
    求证：FP=EP．

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    （2013•南通二模）如图，点A是双曲线y=
    4
    x
    在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为
    y=-
    4
    x
    y=-
    4
    x
    ．

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