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2.求多项式2x2+3x-4与多项式x2+5x-5的差.对于任意实数x,比较这两个多项式的大小.

分析 把两式相减判断出差的符号即可.

解答 解:依题意得:
(2x2+3x-4)-(x2+5x-5),
=x2-2x+1,
=(x-1)2
∵对于任意实数x,(x-1)2≥0,
∴多项式2x2+3x-4大于等于x2+5x-5.

点评 此题主要考查了配方法的运用,为判定差是大于零还是小于零,配方法也是常用的方法之一,比差法是比较两个代数式值的大小的常用方法,此题正是有效地利用了这两个方法,使问题得到解决.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n,利用上面结论解决问题;
①若2×8x×16x=222,求x的值;
②若(27x2=36,求x的值.

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13.如图,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点,点M是AE的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形,求证:△FMH是等腰直角三角形.

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10.已知,如图,直线AB与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点,直线DE∥AB,且点E到B,D两点的距离相等.
(1)用尺规作图作出点E;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)连接BE,求证:BD平分∠ABE.

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17.求值题:
(1)若xy=4,x+y=6,求(x+2)(y+2)的值;
(2)设a、b、c为整数,且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,求a+b+c的值.

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7.某超市每天能出售甲、乙两种肉集装箱共21箱,且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同.
(1)求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱?
(2)若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元,乙种肉类集装箱的进价为每箱180元,现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱,且手头资金不到18080元,则该超市有几种购买方案?
(3)若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元,乙种肉类集装箱的售价为每箱230元,在(2)的情况下,哪种方案获利最多?

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.用一根长28分米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子,这个长方体的长、宽、高的长度都是整数分米,且都不相等,那么这个长方体的体积等于8立方分米.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.双曲线y1=$\frac{12}{x}$与y2=$\frac{6}{x}$在第一象限内的图象如图所示,作直线l平行于y轴,与双曲线分别交于A,B两点,连接OA,OB,则△AOB的面积为3.

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12.如果(x-3)2=a-6可用直接开平方法求解,则a的取值范围是a≥6.

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