Question

（1）计算：-1²×+|-3|+2cos60°；　　
（2）解方程：-=1；
（3）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

Answer 1

解：（1）原式=-1×3+3+2×，
=-3+3+1，
=1，
（2）去分母得：2x（x-2）-（x-3）（x+1）=（x-3）（x-2），
去括号得：2x²-2x-x²+2x+3=x²-5x+6．
移项得：2x²-2x+2x-x²-x²+5x=6-3，
合并同类项得：5x=3，
把x的系数化为1：x=，
检验：把x=代入最简公分母（x-3）（x-2）≠0，
∴原分式方程的解为：x=，
（3）由①得：x≤3，
由②得：x＞1，
∴不等式组的解集为：3≥x＞1，
∴整数解为：2，3．
分析：（1）此题涉及到了二次根式的化简，乘方，绝对值，特殊角的三角函数值，首先根据各知识点计算，然后再算乘法，最后计算加减法即可．
（2）首先乘以最简公分母去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验．
（3）分别解出两个不等式的解集，然后再取公共解集再写出整数解即可．
点评：此题主要考查了不等式组的解法，分式方程的解法，以及二次根式的化简，乘方，绝对值，特殊角的三角函数值，实数运算，解题的关键是准确把握各个知识点．