精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

(1)计算:-12×数学公式+|-3数学公式|+2cos60°;  
(2)解方程:数学公式-数学公式=1;
(3)解不等式组:数学公式,并写出它的所有整数解.

解:(1)原式=-1×3+3+2×
=-3+3+1,
=1,
(2)去分母得:2x(x-2)-(x-3)(x+1)=(x-3)(x-2),
去括号得:2x2-2x-x2+2x+3=x2-5x+6.
移项得:2x2-2x+2x-x2-x2+5x=6-3,
合并同类项得:5x=3,
把x的系数化为1:x=
检验:把x=代入最简公分母(x-3)(x-2)≠0,
∴原分式方程的解为:x=
(3)由①得:x≤3,
由②得:x>1,
∴不等式组的解集为:3≥x>1,
∴整数解为:2,3.
分析:(1)此题涉及到了二次根式的化简,乘方,绝对值,特殊角的三角函数值,首先根据各知识点计算,然后再算乘法,最后计算加减法即可.
(2)首先乘以最简公分母去分母,然后去括号,移项,合并同类项,把x的系数化为1,最后一定要检验.
(3)分别解出两个不等式的解集,然后再取公共解集再写出整数解即可.
点评:此题主要考查了不等式组的解法,分式方程的解法,以及二次根式的化简,乘方,绝对值,特殊角的三角函数值,实数运算,解题的关键是准确把握各个知识点.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°

(2)解方程:
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(
12
)
-1
=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
12
×
3
-
1
8
(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形,接着再把面积为
1
2
的长方形分成两个面积为
1
4
的长方形,再把面积为
1
4
的长方形分成两个面积为
1
8
的长方形,如此进行下去.
(1)第7次等分所得的一个长方形面积是多少?
(2)试利用图形揭示的规律计算:
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128

查看答案和解析>>

同步练习册答案