【题目】下列命题中,错误的是( ).
A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.正方形的对角线互相垂直平分D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
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【题目】(2016山东潍坊第21题)正方形ABCD内接于⊙O,如图所示,在劣弧上取一点E,连接DE、BE,过点D作DF∥BE交⊙O于点F,连接BF、AF,且AF与DE相交于点G,求证:
(1)四边形EBFD是矩形;
(2)DG=BE.
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【题目】(2016山东潍坊第18题)在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣1与x轴交于点A1,如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1,使得点A1、A2、A3、…在直线l上,点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上,则点Bn的坐标是 .
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【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超出或不足的部分分别用正数、负数来表示,记录如下表:若每袋标准质量为450g,则这批样品的总质量是多少?
与标准质量的差值(单位:g) | -3 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 2.5 |
袋数(单位:袋) | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
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【题目】如图1,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)求证:△ADC≌△CEB;
(2)求证:AD+BE=DE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以说明.
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【题目】甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价元,乒乓球每盒定价元,现两家商店搞促销活动,甲店:每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球;乙店:按定价的九折优惠.某人需购球拍副,乒乓球若干盒(不少于盒).
()设购买乒乓球盒数为(盒),在甲商店付款为(元),在乙商店付款为(元),分别写出, 与的关系式.
()就乒乓球盒数讨论去哪家商店买更优惠.
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【题目】测量计算是日常生活中常见的问题,如图,建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部B点的仰角为45°,(可用的参考数据:sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)
(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;(2)若已知旗杆的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.
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