精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,具有这样性质的点P有


  1. A.
    1
  2. B.
    4
  3. C.
    7
  4. D.
    10
D
分析:本题利用了等边三角形是轴对称图形,三条高所在的直线也是对称轴,也是边的中垂线.
解答:
解:(1)点P在三角形内部时,点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点,是三角形的外心;
(2)分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的.每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个.故具有这种性质的点P共有10个.
故选D.
点评:本题考查的是等边三角形的性质及等腰三角形的判定定理,解答此题时要根据等边三角形三线合一的特点进行解答.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

13、在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形,具有这种性质的点P有
10
个.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

3、在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,具有这样性质的点P有(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法:
①如图1,△ABC中,AB=AC,分别在AB、BC的延长线上截取数点G、H,使BG=BH,延长AC交GH于点K,且AK=KG,则∠BAC=30°.
②已知:△ABC中,∠ABC=45°,P为BC边上一点,且PC=2PB,∠APC=60°,则∠ACB=75°.
③在正方形网格中,网格线的交点称为格点,如图2,A、B是两格点,若C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则符合条件的点C有10个.
④在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形,具有这样性质的点P有10个.
其中,正确的有
②③④
②③④
(填写序号,少选、错选均不得分)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:黄浦区一模 题型:单选题

在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,具有这样性质的点P有(  )
A.1B.4C.7D.10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2003年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷(解析版) 题型:选择题

(2003•黄浦区一模)在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,具有这样性质的点P有( )
A.1
B.4
C.7
D.10

查看答案和解析>>

同步练习册答案