如图圆O直径AB上一点P，AB=2，∠BAC=20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为

A.
$数学公式$
B.
1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：作D点关于AB的对称点E，连CE交AB于P点，连EC，则弧DC=弧BD=20°，PD=PE，根据两点之间线段最短得到CE是PD+PC的最小值．
解答：

解：作D点关于AB的对称点E，连CE交AB于P点，连EC，如图，
∴弧DC=弧BD=弧BE=20°，
∴∠COE=60°
∴CE是PD+PC的最小值．
又∵OC=OE，
∴△COE为等边三角形．
∴CE=OC=OD=1，
∴PD+PC的最小值为1．
故选B．
点评：本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．也考查了两点之间线段最短和圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半

练习册系列答案

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如图，直径AB、CD互相垂直，现有一小球在此圆盘上滚动，落在阴影部分的概率为（　　）

A、

B、

C、

D、

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同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了！可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数．
（1）如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形．它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2，则这个正方形的边长就是

，它是一个无理数．

（2）如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长π，所以数轴上点O′代表的实数就是

，它是一个无理数．

（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根据勾股定理可求得AB=

，它是一个无理数．

好了，相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了，那么你是也试着在图形中作出两个无理数吧：
1、你能在6×8的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为

的线段吗？

2、学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系．那么你能在数轴上找到表示 -

的点吗？

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如图，直径AB、CD互相垂直，现有一小球在此圆盘上滚动，落在阴影部分的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了！可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数．
(1) 如图①△ABC 是一个边长为2 的等腰直角三角形，它的面积是2 ，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD ，则这个正方形的面积也就等于三角形的面积即为2 ，则这个正方形的边长就是

，它是一个无理数．