【题目】在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都减去1,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比是( )
A.向下平移了1个单位B.向上平移了1个单位
C.向左平移了1个单位D.向右平移了1个单位
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【题目】求符合下列条件的抛物线的解析式:
(1)将抛物线y=-x2先向上平移1个单位长度,再绕其顶点旋转180°;
(2)抛物线y=ax2+1经过点(1,0);
(3)抛物线y=ax2-1与直线y=x+3的一个交点是(2,m).
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【题目】如图,在△ABC中,以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点,连接BD、DE.若BD平分∠ABC,则下列结论不一定成立的是( )
A. BD⊥AC B. AC2=2ABAE C. △ADE是等腰三角形 D. BC=2AD
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【题目】设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,
(1)试推导x1+x2=-,x1·x2=;
(2)求代数式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.
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【题目】已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
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【题目】如图,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点D是AB的中点.
(1)如图1,若点E、F分别是AC、BC上的点,且AE=CF,请判别△DEF的形状,并说明理由;
(2)若点E、F分别是CA、BC延长线上的点,且AE=CF,则(1)中的结论是否仍然成立?请
说明理由.
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