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    如图，半径为3cm的⊙O与直线AC相切于点B，若AB=
    		3
    cm，BC=3cm，则∠AOC=
     
    ．
    考点：切线的性质
    专题：
    分析：先根据切线的性质定理得出OB⊥OC，再解两次直角三角形得∠AOB=45°，∠BOC=30°，则原题可解．
    解答：解：连接OB，
    ∵⊙O与直线AC相切于点B，
    ∴OB⊥AC，
    ∴∠OBA=∠OBC=90°，
    ∴tan∠AOB=
    AB
    OB
    =
    		3
    3
    ，tan∠BOC=
    BC
    OB
    =1，
    ∴∠AOB=30°，∠BOC=45°，
    即∠AOC=∠AOB+∠BOC=75°．
    故答案为：75°．
    点评：本题考查了切线的性质，综合运用切线的性质定理和锐角三角函数的概念是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知|a-2|+|b+6|=0，则a+b=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始，沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果P、Q同时出发，问：经过几秒钟△PBQ的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    比较大小（在横线上填＜、＞或=）
    1
    3
     
     0；+0.001
     
    -100；-
    2
    3
     
    -
    5
    7
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，cosA=
    		3
    2
    ，AC=4
    		3
    ，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一个含60°角的直角三角板OAB，（∠OAB=60°）如图1放置，射线OA表示正北方向，

    （1）观察图形回答：
    ①B在O点的
     
    方向．
    ②O在B点的
     
    方向．
    ③B在A点的
     
    方向．
    ④A在B点的
     
    方向．
    （2）如图2，将此三角板绕O点顺时针旋转40°角到三角板OA1B1位置，试问B1在O点的什么方向？说明理由．
    （3）如图2，图中以O为顶点，OA，OA1，OB，OB1为边构成的角共有多少个？写出它们，并求出这些角的和．
    （4）再将三角板OA1B1绕O点顺时针旋转α角到三角板OA2B2位置，若点A2在O点的西南方向，求α的度数并说出B2在O点的什么方向？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，
    垂足分别是E，F．求证：EB=FC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的中线BE、CF相交于点G，则GE：GB=（　　）
    A、1：2B、1：3
    C、2：3D、2：5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    （1）（
    x2
    x-3
    -
    9
    x-3
    ）•
    1
    x2+3x
    ，其中x=
    1
    3
    ．
    （2）（a-b+
    4ab
    a-b
    ）（a+b-
    4ab
    a+b
    ），其中a=
    3
    2
    ，b=
    1
    2
    ．

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