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17.已知平行四边形ABCD中,A(4,-4),B(-1,-5),C(3,2),求:
(1)D点坐标;
(2)对角线交点O′的坐标.

分析 (1)根据中点坐标公式,先求出对角线交点O′坐标,设点D坐标为(x,y),列方程组求出点D坐标即可.
(2)根据中点坐标公式即可解决问题.

解答 解:(1)如图,设点D坐标为(x,y).

∵四边形ABCD是平行四边形,对角相等交点为O′,
∴O′C=O′A,O′B=O′D,
∵A(4,-4),B(-1,-5),C(3,2),
∴O′($\frac{7}{2}$,-1),
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{-1+x}{2}=\frac{7}{2}}\\{\frac{-5+y}{2}=-1}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=3}\end{array}\right.$,
∴点D坐标为(8,3).

(2)由(1)可知点O′坐标为($\frac{7}{2}$,-1).

点评 本题考查平行四边形的性质,中点坐标公式等知识,解题的关键是学会用中点坐标公式解决问题,属于中考常考题型.

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