作图题如图.在10×5的正方形网格中.每个小正方形边长均为单位1.将△ABC向右平移4个单位.得到△A1B1C1.再把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2.请画出△A1B1C1和△A2B2C2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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作图题（保留痕迹，不写作法）
如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A₁B₁C₁，再把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．

所作图形如下所示：

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，则新图形与原图形重叠部分的面积为（　　）

A．

B．

C．3

D．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

图（1）按______方向旋转______度可与本身重合．图（2）按______方向旋转______度可与本身重合．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知A（-3，1），B（-1，2），C（-2，3）
（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移5个单位，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于直线x=1对称图形△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕原点逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C₃，并求出A点对应点A₃的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，E点是正方形ABCD的边BC上一点，AB=12，BE=5，△ABE逆时针旋转后能够与△ADF重合．
（1）旋转中心是______，旋转角为______度；
（2）△AEF是______三角形；
（3）求EF的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），将线段OP₀按逆时针方向旋转45°，将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；再将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃，OP₄，…，OP_n（n为正整数）
（1）求点P₆的坐标；
（2）求△P₅OP₆的面积；
（3）我们规定：把点P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3，…）的横坐标x_n、纵坐标y_n都取绝对值后得到的新坐标（|x_n|，|y_n|）称之为点P_n的“绝对坐标”．根据图中点P_n的分布规律，请你猜想点P_n的“绝对坐标”，并写出来．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，点C在AD边上，BC=

，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合，则n的值是______，点C经过的路线的长是______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．
活动一：如图1，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，求阴影部分的面积．

小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图2所示），一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积：______．
活动二：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，求AE的长．

小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图4所示），则①四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：______．AE的长是______．
活动三：如图5，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC按逆时针方向绕点B旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，若正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有______个．

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