Question

6．计算：
（1）（3×10^-4）²÷（10^-2）⁴；      
（2）（-1）^-5×（-$\frac{1}{2}$）^-4+（-$\frac{1}{10}$）^-1÷（-$\frac{1}{2}$）³；
（3）（3x³ y²z^-1）^-2•（5xy^-2z³）²；    
（4）（4x²yz^-1）²•（2xyz）^-4÷（yz³ ）^-2．

Answer 1

分析 （1）根据积的乘方，可得单项式的除法，根据单项式的除法，可得答案；
（2）根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得有理数的运算，根据有理数的运算，可得答案；
（3）根据积的乘方，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；
（4）根据积的乘方，可得单项式的乘除法，根据单项似的乘除法，可得答案．

解答 解：（1）原式=9×10^-8÷（10^-8）
=9；
（2）原式=-1×16+（-10）÷（-$\frac{1}{8}$）
=-16+80
=64；
（3）原式=3^-2x^-6y^-4z²•25x²y^-4z⁶
=$\frac{25}{9}$x^-4y^-8z⁸
=$\frac{25}{9}$$\frac{{z}^{8}}{{x}^{4}{y}^{8}}$；
（4）原式=16x⁴y²z^-2•$\frac{1}{16}$x^-4y^-4z^-4÷（y^-2z^-6）
=y^-2z^-6÷（y^-2z^-6）
=1．

点评 本题考查了负整数指数幂，利用了积的乘方等于乘方的积，单项式的乘除法，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．