Question

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=50°，∠DCF等于（　　）

A．80°

B．50°

C．40°

D．25°

Answer 1

分析：根据垂径定理得出弧DE=弧DF，根据圆周角定理得出∠DCF=

1

2

∠EOD，代入求出即可．

解答：解：∵CD是直径，CD过EF得中点G，
∴弧DE=弧DF，
∴∠DCF=

1

2

∠EOD=

1

2

×50°=25°．
故选D．

点评：本题考查了对垂径定理和圆周角定理的应用，关键是根据定理求出∠DCF=

1

2

∠EOD．