Question

如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB于E，EF⊥BC于F．求证：DE=DF．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：证明题

分析：利用菱形的性质得出∠EBD=∠FBD，进而求出△DEB≌△DFB（AAS），进而得出答案．

解答：证明：连接BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠EBD=∠FBD，
在△DEB和△DFB中

∠DEB=∠DFB ∠EBD=∠FBD BD=BD

，
∴△DEB≌△DFB（AAS），
∴DE=DF．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及菱形的性质等知识，得出△DEB≌△DFB（AAS）是解题关键．